מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2-2x-5?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא # x = 1 #.

קודקוד הוא #(1,-6)#.

הסבר:

בהתחשב you

# y = x ^ 2-2x-5 # היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, איפה:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

ציר הסימטריה: הקו האנכי המחלק פרבולה לשני חצאי שווים.

עבור משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית, הנוסחה לקביעת ציר הסימטריה היא:

#x = (- b) / (2a) # #

חבר את הערכים הידועים ופתור.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) # #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

ציר הסימטריה הוא # x = 1 #.

ורטקס: נקודה מקסימלית או מינימלית של הפרבולה. מאז #a> 0 #, קודקוד יהיה נקודת המינימום ואת פרבולה ייפתח כלפי מעלה.

תחליף #1# ל #איקס# במשוואה, ולפתור עבור # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

קודקוד הוא #(1,-6)#.

גרף {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}