מהי משוואת הקו הניצב ל- y = 7x-3 ועוברת דרך המקור?

תשובה:

# x + 7y = 0 #

הסבר:

# y = color (מגנטה) 7xcolor (כחול) (- 3) #

היא משוואה של קו בשיטה ליירט המדרון עם המדרון #color (מגנטה) (m = 7) # #.

אם לקו יש שיפוע של #color (מגנטה) m # אז כל שורה בניצב אליו יש שיפוע של #color (אדום) (- 1 / m) #.

אם הקו הנדרש עובר דרך המקור, אז אחת הנקודות על הקו היא ב # צבע (ירוק) (x_0), צבע (חום) (y_0)) = (צבע (ירוק) 0, צבע (חום) 0) #.

שימוש בטופס נקודת השיפוע עבור השורה הנדרשת:

# xolor (לבן) ("XXX") צבע y (חום) (y_0) = צבע (מגנטה) m (x-color (ירוק) (x_0)) #

אשר, במקרה זה הופך:

#color (לבן) ("XXX") y = צבע (מגנטה) (- 1/7) x #

פישוט:

#color (לבן) ("XXX") 7y = -x #

או (בצורה סטנדרטית):

#color (לבן) ("XXX") x + 7y = 0 #

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

המשוואה של הבעיה היא בצורת ליירט המדרון. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

#y = color (אדום) (7) x - color (כחול) (3) #

לכן, המדרון של הקו המיוצג על ידי משוואה זו יש שיפוע של:

#color (אדום) (m = 7) # #

בואו נקרא את המדרון של קו אנכי: # m_p #

הנוסחה לשיפוע של קו אנכי היא:

#m_p = -1 / m #

החלפת המדרון מהמשוואה מעניקה את המדרון האנכי כך:

#m_p = -1 / 7 #

אנחנו יכולים להחליף את זה לנוסחה מדרון ליירט נותן:

#y = color (אדום) (- 1/7) x + צבע (כחול) (b) #

כמו כן נאמר לנו שהקו האנכי עובר דרך המקור. לכן # y # ליירט הוא # (0, צבע (כחול) (0)) # או #color (כחול) (0) #.

אנחנו יכולים להחליף את זה עבור #color (כחול) (b) # הנות you

#y = color (אדום) (- 1/7) x + צבע (כחול) (0) #

או

#y = color (אדום) (- 1/7) x #