איך אתם פותרים את מערכת המשוואות 6x + 3y = 16 ו- 6x-y = 4?

תשובה:

# x = -1 / 6 # ו # y = -5 #

הסבר:

כדי לפתור את המערכת הזאת עם שני אלמונים, עלינו להיפטר מאדם לא ידוע ולמצוא את הערך של השני ואז להחליף אותו באחת המשוואות כדי לחשב את הערך של אחד שנפטרנו קודם לכן.

# 6x + 3y = -16 # eq (1)

# 6x-y = 4 # eq (2)

תן לנו להכפיל eq (2) על ידי #-1# אז אנחנו להיפטר #איקס#:

# 6x + 3y = -16 # eq (1)

# -6x + y = -4 # eq (2)

בואו נוסיף את שתי המשוואות שיש לנו:

#eq (1) + eq (2) #

# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #

קיבוץ זהה לא ידוע:

# rArr6x-6x + 3y y = -20 #

# rArr0 * x + 4y = -20 #

# rArr4y = -20 #

# rArry = -20 / 4 #

#rArrcolor (כחול) (y = -5) #

תן לנו להחליף את הערך של # y # ב eq (1) למצוא #איקס#יש לנו:

# 6x + 3y = -16 #

# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #

# rArr6x-15 = -16 #

# rArr6x = -16 + 15 #

# rArr6x = -1 #

#rArrcolor (כחול) (x = -1 / 6 #

תן לנו לבדוק את הערך על ידי החלפת ערכים של #איקס# ו # y # ב eq (2):

# 6x-y = 4 #

# rArr6 (-16) - (- 5) = 4 #

# rArr-1 + 5 = 4 #

# rArr4 =? 4 # נכון # x = -1 / 6 # ו # y = -5 # מאמת את המשוואה.