תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
המשוואה של הבעיה היא בצורת ליירט המדרון. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #
איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.
#y = color (אדום) (7/9) x + צבע (כחול) (15) #
לכן, המדרון הוא: #color (אדום) (7/9) #
בואו נקרא את השיפוע של קו אנכי:: # m_p #
הנוסחה לשיפוע של קו אנכי היא:
#m_p = -1 / m #
תחליף נותן:
#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #
החלפת זה לתוך הנוסחה ליירט המדרון נותן:
#y = color (אדום) (- 9/7) x + צבע (כחול) (b) #
כעת אנו יכולים להחליף את הערכים מהנקודה שבבעיה #איקס# ו # y # בנוסחה זו ולפתור עבור #color (כחול) (b) #:
# 2 = צבע (אדום) (- 9/7) xx -1) + צבע (כחול) (b) #
# 2 = 9/7 + צבע (כחול) (b) #
# -color (אדום) (9/7) + 2 = צבע (אדום) (9/7) + 9/7 + צבע (כחול) (b) #
# -color (אדום) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + צבע (כחול) (b) #
# -color (אדום) (9/7) + 14/7 = צבע (כחול) (b) #
# (- צבע (אדום) (9) + 14) / 7 = צבע (כחול) (b) #
# 5/7 = צבע (כחול) (b) #
עכשיו אנחנו יכולים להחליף את זה לתוך הנוסחה עם המדרון לתת את המשוואה:
#y = color (אדום) (- 9/7) x + צבע (כחול) (5/7) #
