תשובה:
ישנם שני וקטורים יחידה כאן, בהתאם לסדר הפעולות שלך. הם
הסבר:
כאשר אתה לוקח את המוצר לחצות של שני וקטורים, אתה מחשב את וקטור כי הוא אורתוגונלי לשני הראשונים. עם זאת, הפתרון של
כמו רענון מהיר, תוצר צולב של
ואתה מקבל כל מונח על ידי לקיחת תוצר של מונחים אלכסוניים הולך משמאל לימין, החל מכתב נתון וקטורית יחידה (i, j, או k) ו לחסר את המוצר של מונחים אלכסוניים הולך מימין לשמאל, החל אותה אות וקטורית יחידה:
עבור שני הפתרונות, מאפשר להגדיר:
בואו נסתכל על שני הפתרונות:
# vecAoxvecB #
כאמור לעיל:
# vecBoxvecA #
כהפניה לניסוח הראשון, קח שוב את האלכסון, אבל המטריצה נוצרת אחרת:
שימו לב כי החסרונות הם התהפך. זה מה שגורם לצורה 'שווה והופך'.
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל (i + j - k) ו- (i - j + k)?
אנו יודעים שאם vec C = vec A × vec B אז vec C הוא ניצב הן vec A ו vec B אז מה שאנחנו צריכים הוא רק כדי למצוא את המוצר לחצות של שני וקטורים נתון. אז (hati + h hat) = = Hatk-hatj-hatk + hati-hatj-i = -2 (Hatk + hatj) אז, וקטור היחידה הוא (-2 (hat + (= 2 + 2 + 2 ^ 2)) = - (Hatk + hatj) / sqrt (2)
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל את <0, 4, 4> ו- <1, 1, 1>?
התשובה היא = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> וקטור זה מאונך ל 2 וקטורים אחרים ניתנת על ידי המוצר לחצות. <0,4,4> x <1,1,1> = (hati, hatj, Hatk), (0,4,4), (1,1,1) = 0,4,4 => 0 = 4 = + = 4 = 0 = 4 = 4 = = = + 16-16 = 0 <1, 1> 0, 4, -4 = 0 + 4-4 = 0 המודול של <0,4, -4> הוא = <0,4, 4 = = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 וקטור היחידה מתקבל על ידי חלוקת הווקטור על ידי המודול = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = 0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2>
מהו וקטור היחידה שהוא אורתוגונלי למישור המכיל (2 - 3 + 2k) ו (3i - 4j + 4k)?
קח את המוצר הצלב של 2 וקטורים v_1 = (-2, -3, 2) ו- v_2 = (3, 4, 4) לחישוב v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) V = = (-4, 14, 17) גודל וקטור חדש זה הוא: | v_3 = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 עכשיו כדי למצוא את וקטור היחידה לנרמל את הקטור החדש שלנו u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17)