מהו הגורם השלם של זה? 108-3x ^ 2

תשובה:

פולינום מלא הוא # -3 (x-6) (x + 6) # #.

הסבר:

ראשית, גורם #3#:

#color (לבן) = 108-3x ^ 2 #

# = color (כחול) 3 (36-x ^ 2) #

עכשיו, להשתמש ההבדל של ריבועים factoring:

# = color (כחול) 3 (6 ^ 2-x ^ 2) #

# = color (כחול) 3 (6-x) (6 + x) #

אם תרצה לסדר מחדש את המונחים כך #איקס# הוא בחזית:

# = color (כחול) 3 (-x + 6) (6 + x) # #

# = color (כחול) 3 (-x + 6) (x + 6) #

# = color (כחול) 3 (- x-6)) (x + 6) #

# = color (כחול) (- 3) (x-6) (x + 6) #

זה לגמרי factored. מקווה שזה עזר!

ספירת היחידות של מספר הספרות הדו-ספרתי היא 3 ספרות יותר. היחס בין תוצר הספרות למספר השלם הוא 1/2. איך מוצאים את המספר השלם הזה?

36 נניח שספר העשרות הוא t. אז הספרה של היחידות היא t + 3 תוצר הספרות הוא t (t + 3) = t ^ 2 + 3t המספר השלם הוא 10t + (t + 3) = 11t + 3 ממה שנאמר לנו: t ^ 2 + 3 t = 1/2 (11t + 3) אז: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 אז: 0 = 2t ^ 2-5t = 3 = (t-3) (2t + 1) כלומר: t = 3 " "או" "t = -12 מאז t הוא אמור להיות מספר שלם חיובי פחות מ 10, הפתרון התקף היחיד יש t = 3. ואז מספר שלם עצמו: 36

מהו הגורם השלם של x ^ 2-8x + 16?

כדי לחלוטין גורם זה אנחנו צריכים "לשחק" עם מכפילים של 16: (1x16, 2x8, 4x4, 8x2, 16x1). זה נותן: (x - 4) (x - 4) או (x - 4) ^ 2

מהו הגורם הנפוץ ביותר של 108 ו 132?

פקטוריזציה לשני הגורמים העיקריים שלהם. 108 = 2xx2xx3xx3xx3 132 = 2xx2xx3xx11 קח את הגורמים המתרחשים בשניהם: GCF = 2xx2xx3 = 12 בדוק את תשובתך: 108div12 = 9 = 3xx3 132div12 = 11 ושני אלה אין להם גורמים משותפים.