ספירת היחידות של מספר הספרות הדו-ספרתי היא 3 ספרות יותר. היחס בין תוצר הספרות למספר השלם הוא 1/2. איך מוצאים את המספר השלם הזה?

תשובה:

#36#

הסבר:

נניח את עשרות ספרות # t #.

ואז ספרות יחידות הוא # t + 3 #

התוצר של הספרות הוא #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

המספר השלם הוא # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

ממה שנאמר לנו:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

לכן:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

לכן:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

זה:

#t = 3 "" # או # "t = -1 / 2 #

מאז # t # הוא אמור להיות מספר שלם חיובי פחות #10#, הפתרון היחיד תקף יש # t = 3 #.

ואז מספר שלם עצמו:

#36#