שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 16, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

תשובה:

היקפו הארוך ביותר של המשולש הוא #color (סגול) (P_t = 71.4256) #

הסבר:

זוויות נתון #A = (2pi) / 3, B = pi / 6 #

#C = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 #

זה משולש איסוסל עם הצדדים b & c שווה.

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, הזווית הקטנה ביותר (B & C) צריכה להתאים לצד 16

#a / sin ((2pi) / 3) = 16 / sin (pi / 6) # #

#a = (16 * sin (2pi) / 3)) / חטא (pi / 6) = 27.7128 #

היקף #P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 = צבע (סגול) (71.4256) #

היקפו הארוך ביותר של המשולש הוא #color (סגול) (P_t = 71.4256) #