מהו הסכום של שמונה השורות הראשונות של הסדרה?

תשובה:

-625

הסבר:

יש לנו סדרה גיאומטרית אשר בעקבותיו #a_n = ar ^ (n-1) #

# a = "מונח ראשון" = - 500 #

# r = "common ratio" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5 #

סכום של סדרה גיאומטרית ניתנת על ידי:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# = _ = = 500 (= 0-0.2968) = - 624.9984 ~~ -625 #

ארבע הספרות הראשונות של ריבוע מושלם בן שמונה ספרות הן 2012. מצא את השורש הריבועי שלו?

+ -2sqrt503 2012 = 2 ^ 2 * 503 ו 503 הוא מספר ראשוני מכיוון 22 ^ 2 <503 <23 ^ 2 אז השורש הריבועי של 2012 הוא + + sqrt2012 = + - 2sqrt503

מהו הסכום של 7 המושגים הראשונים של הסדרה -8 + 16-32 + 64 -...?

S_7 = -344 עבור סדרה גיאומטרית יש לנו a = = ar ^ (n-1) כאשר המונח "= טווח ראשון", r = "יחס משותף" ו- n = n ^ (th) "מונח" המונח הראשון הוא בבירור - 8, כך ש- = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 סכום הסדרה הגיאומטרית הוא S_n = a_1 (1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - - - 2) ^ 7) / (1 - (- 2)) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344

נניח את הסדרה 10 + 18 + 26 ... ממשיך 200 תנאים. מהו הסכום?

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 מרמז זוהי סדרה אריתמטית. משמעו הבדל נפוץ = d = 8 טווח ראשון = a_1 = 10 סכום הסדרה האריתמטית ניתן על ידי סכום = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} כאשר n הוא מספר המונחים, a_1 הוא המונח הראשון ו- d הוא ההבדל הנפוץ. כאן a = 10, d = 8 ו- n = 200 פירושו סכום = 200/2 = 2 * 10 + (200-1) 8 = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 מכאן הסכום הוא 161200.