מהו כוחו של נכס מנה? + דוגמה

כוחו של חוק מנה קובע כי כוחו של מנה שווה לממכר המתקבל כאשר המונה והמכנה מועלים כל אחד לכוח המסומן בנפרד, לפני ביצוע החלוקה.

כלומר: # (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

לדוגמה:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

תוכל לבדוק את הכלל הזה באמצעות מספרים שקל לתמרן:

לשקול: #4/2# (אישור זה שווה ל #2# אבל לרגע הניחו לזה להישאר כשבריר), ונתן לנו לחשב אותו עם הכלל שלנו תחילה:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

תן לנו, עכשיו, לפתור את השבר הראשון ולאחר מכן להעלות את כוחו של #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

כלל זה שימושי במיוחד אם יש לך בעיות קשות יותר כגון ביטוי אלגברי (עם אותיות):

לשקול: # ((x + 1) / (4x)) ^ 2 #

כעת תוכל לכתוב:

# (x + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #