המיקום של אובייקט הנע לאורך קו ניתן על ידי p (t) = 2t - cos (pi) / 6t). מהי מהירות האובייקט ב- t = 7?

תשובה:

#v = 1.74 # # "LT" ^ - 1 #

הסבר:

אנחנו מתבקשים למצוא את מהירות של אובייקט הנע בממד אחד בזמן נתון, על פי משוואת הזמן שלו.

לכן אנחנו צריכים למצוא את מהירות של האובייקט כפונקציה של זמן, על ידי בח קודם משוואת המיקום:

# d (dt) 2t - cos (pi / 6t) = 2 pi / 6sin (pi / 6t) # #

בזמן #t = 7 # (אין יחידות כאן), יש לנו

# (7) = 2 + pi / 6sin (pi / 6 (7)) = צבע (אדום) (1.74 # #color (אדום) ("LT" ^ - 1 #

(התנאי # "LT" ^ - 1 # האם ה ממדי של יחידות מהירות (# "length" xx "time" ^ - 1 #). כללתי את זה כאן כי לא ניתנו יחידות.