מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2-4?

תשובה:

פונקציה זו סימטרית ביחס לציר y.

הקודקוד הוא (0, -4)

הסבר:

אנחנו יכולים להגדיר פונקציה כמו מוזר, אפילו, או לא כאשר בודקים את הסימטריה שלה.

אם פונקציה היא מוזרה, אז הפונקציה היא סימטרית לגבי המוצא.

אם פונקציה היא אפילו, אז הפונקציה היא סימטרי ביחס ציר y.

פונקציה מוזרה אם # -f (x) = f (-x) #

פונקציה היא גם אם #f (-x) = f (x) #

אנחנו מנסים כל מקרה.

אם # x ^ 2-4 = f (x) #, לאחר מכן # x ^ 2-4 = f (-x) #, ו # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

מאז #f (x) # ו #f (-x) # שווים, אנחנו יודעים את הפונקציה הזו היא אפילו.

לכן, פונקציה זו היא סימטרי ביחס ציר y.

כדי למצוא את הקודקוד, אנחנו הראשונים לנסות לראות מה הטופס הזה הוא פונקציה.

אנו רואים כי זה בצורה # y = a (x-h) ^ 2 + k #

לכן, אנו יודעים כי הקודקוד הוא (0, -4)