מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (2, -5) ועוברת דרך נקודה (3, -105)?

תשובה:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

הסבר:

הערה: הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא #y = a (x-h) ^ 2 + k #, שבו # (h, k) # הוא קודקוד.

בעיה זו ניתנת לרוחב #(2, -5)#, כלומר #h = 2, k = -5 #

עובר דרך הנקודה #(3, -105)#, כלומר #x = 3, y = -10 #

אנחנו יכולים למצוא # a # על ידי החלפת כל המידע לעיל לתוך טופס סטנדרטי כמו זה

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (אדום) (2)) ^ 2 צבע (אדום) (- 5) #

# צבע (כחול) (- 105) = a (צבע (כחול) (3 צבעים (אדום) (2))) ^ 2 צבע (אדום) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

המשוואה הסטנדרטית של הפרבולה עם המצב הנתון היא

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #