תן P (x_1, y_1) להיות נקודה ולתת לי את הקו עם גרזן משוואה + על ידי + C = 0.הצג את המרחק d מ P-> l ניתן על ידי: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? מצא את המרחק d של נקודת P (6,7) מן הקו l עם משוואה 3x + 4y = 11?
D = 7 תן l-> x + b y + c = 0 ו- p_1 = (x_1, y_1) נקודה לא על l. נניח ש - b 0 n וקורא d + 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 לאחר החלפת y = - (x + c) / b לתוך d ^ 2 יש לנו d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. השלב הבא הוא למצוא את d ^ 2 המינימום לגבי x כך אנו מוצאים x כך d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) (/ b = 2) עכשיו, החלפת ערך זה לתוך d = 2 נקבל d ^ 2 = (c + a + x_1 + b y_1) = 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) כך d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) עכשיו ניתן l-> 3x + 4y -1 = 0 ו- p_1 = (6,7) ולאחר מכן d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7
מהי משוואה של הקו שיש לו y-intercept של -2 ו מאונך לקו x-2y = 5?
2x + y = -2 כתבו y_1 = 1 / 2x -5/2 אם יש לכם צורה סטנדרטית של y = mx + c אזי ההדרגה של הנורמלי שלה היא -1 / m הדרגתי של קו נורמלי זה -1 (= 2) ^ = (= 2) = = 2 כאשר היא עוברת דרך y = 02 ב x = 0 אזי המשוואה הופכת: y_2 = -2x -2 באותה צורה כמו השאלה: 2x + y = -2
מהי משוואה של הקו שיש לו שיפוע של 4 ועובר דרך הנקודה (3, -10)?
(x) צבע (אדום) (3)) או y = 4x - 22 אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת השיפוע כדי למצוא משוואה עבור זה קו. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. החלפה של הערכים מהבעיה היא: (y - color (אדום) (- 10)) = צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3)) (y + color (אדום) (10) צבע (כחול) (4) (x - color (אדום) (3)) כדי להפוך את זה ליותר מוכר מדרון ליירט טופס אנו יכולים לפתור עבור y: y + צבע (אדום) (10) = (צבע (כחול ) (4) xx x) - צבע (כחול) (4) xx צבע (אדום) (3) y + 10 = 4x - 12 y 10 - צבע (אדום) (10) = 4x 12 צבע