איך אתה מבחין (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) באמצעות כלל המנה?

תשובה:

# (x) = - 3 (x + 1) / (x-3) ^ (3/2)) #

הסבר:

כלל המנה; נתון #f (x)! = 0 #

אם #h (x) = f (x) / g (x) #; לאחר מכן (x) x = x (x) x / x (x) x (x)

נתון # (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () x-3 #

תן #f (x) = x ^ 2 + x + 3 #

#color (אדום) (f '(x) = 2x + 1) # #

תן # (x) = root = (x-3) = (x-3) ^ (1/2) #

# (1) (1 / 2-1) = 1/2 (x-3) ^ (1/2) # #

# (- x) 3 = (x-3) ^ (1/2) * צבע (אדום) (2x + 1)) - צבע (כחול) (1/2) x- 2)) (x ^ 2 + x + 3) / (root () x-3 ^ 2 #

פקטור את הגורם הנפוץ ביותר # 1/2 (x-3) ^ (1/2) #

# (x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3) (x-3) #

# (x = 2 + x-6x-3-x ^ 2 -x-3) / (x-3) ^ (3/2) #

# (x) = (6x-6) / (2 x-3) ^ (3/2)) #

# (x) = - 6 (x + 1) / (2 (x-3) ^ (3/2)) #

# (x) = - 3 (x + 1) / (x-3) ^ (3/2)) # תשובה