מהי משוואת הקו עם מדרון m = 4/25 שעובר (12/5 29/10)?

תשובה:

באופן כללי:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

הסבר:

המשוואה של קו מדרון #M# עובר דרך נקודה # (x_1, y_1) # ניתן לכתוב בצורה מדרון נקודה כמו:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

אז בדוגמה שלנו, אנחנו יכולים לכתוב:

#color (כחול) (y - 29/10 = 4/25 (x - 12/5)) #

הכפלת זה והוספת #29/10# לשני הצדדים אנו מקבלים:

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 x - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 x 629/125 #

המשוואה:

#color (כחול) (y = 4/25 x + 629/125) #

הוא בצורת ליירט המדרון.

אם נכפיל את שני הצדדים #125# אז אנחנו מקבלים:

# 125 y = 20 x 629 #

סחיטה # 125y # משני הצדדים ו transpose להגיע:

#color (כחול) (20x - 125y + 629 = 0) #

זהו הצורה הכללית של המשוואה של קו, אשר יכול להתמודד עם שורות של כל המדרון.