תשובה:
#(5/2,7/4)#
הסבר:
ראשית להרחיב את המשוואה כדי לקבל את זה לתוך טופס סטנדרטי, ולאחר מכן להמיר לצורת קודקוד על ידי השלמת הכיכר.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
קודקוד הוא #(5/2,7/4)# וזה הנקודה שבה המונח בסוגריים הוא אפס ולכן הביטוי הוא המינימום שלו.
תשובה:
גישה דומה אך שונה במקצת
# (#) (ירוק) ("ורטקס" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) # #
הסבר:
גישה חלופית. היא אכן משלבת חלק מתהליך בניית משוואת הקודקוד.
הכפל את הסוגריים
# y = x ^ 2-6x + 8 x x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
שקול את #-5# מ # -5x #
להגיש מועמדות# (-1/2) xx (-5) = 5/2 #
#color (כחול) (x_ "קודקוד" = 5/2) #
על ידי החלפה
# 5 (+ 5) + 5 + 4/4 (#)
# 5 (ירוק) ("ורטקס" -> "(x, y)" "-" "(5/2, + 7/4) # #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (אדום) ("מילה של זהירות") #
בהתחשב בכך שהסטנדרט הסטנדרטי# y = ax ^ 2 + bx + c #
בעת יישום גישה זו עליך להיות
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
אז למעשה# "" y ("קודקוד") = (-1/2) xx (b / a) #
בשאלה שלך # a = 1 # אז בשביל השאלה הזאת
# ("צבע") (ירוק) (-) (-) ") -2 / 1 (xx) (/
