מהי המשוואה של הקו הניצב y = -7x שעובר דרך (6, -1)?

תשובה:

# y = 1 / 7x-13/7 #

הסבר:

באופן כללי משוואה של הטופס

#color (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) mx + צבע (כחול) b #

יש שיפוע של #color (ירוק) (m) #

# y = color (ירוק) (- 7) x # שווה ל # y = color (ירוק) (- 7) x + צבע (כחול) 0 #

ולכן יש שיפוע של #color (ירוק) ("" (- 7)) #

אם לקו יש שיפוע של #color (ירוק) m # אז כל הקווים בניצב אליו יש שיפוע של #color (מגנטה) ("" (- 1 / m)) #

לכן כל שורה בניצב # y = color (ירוק) (- 7) x #

יש שיפוע של #color (מגנטה) (1/7) #

אם זה קו אנכי עובר דרך הנקודה # צבע (אדום) x, צבע (חום) y = (צבע (אדום) 6, צבע (חום) (- 1)) #

אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת השיפוע:

#) צבע (חום) (- 1)) (/ x צבע (אדום) 6) = צבע (מגנטה) (1/7) #

לפשט, #color (לבן) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

או

#color (לבן) ("XXX") y = 1 / 7x-13/7 צבע (לבן) ("XX") #(בצורת ליירט המדרון)

תשובה:

# x-7y-13 = 0. #

הסבר:

שיפוע של הקו # L: y = -7x # J #-7.#

בידיעה, את מוצר של מדרונות של הדדיות # bot # קווים

#-1#, את שיפוע של reqd. # bot # קו #(-1/-7)=1/7.#

כמו כן, reqd. קו עובר thro. את pt. #(6,-1.)#

לכן, על ידי טופס נקודה מדרון, eqn. של reqd. הוא, #y - (1) = 1/7 (x-6), כלומר, 7y + 7 = x-6. # #

#:. x-7y-13 = 0. #

תהנה מתמטיקה.!