מהו קודקוד y = (x + 6) (x + 4)?

תשובה:

הקודקוד הוא הנקודה # (x, y) = (- 5, -1) #.

הסבר:

תן #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

גישה אחת היא רק להבין כי קודקוד מתרחשת באמצע הדרך בין #איקס#- מיצגים של # x = -4 # ו # x = -6 #. במילים אחרות, קודקוד הוא ב # x = -5 #. מאז #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, משמעות הדבר היא שהוורטקסט נמצא ב # (x, y) = (- 5, -1) #.

לגישה כללית יותר שפועלת גם כאשר לפונקציה הריבועית אין #איקס#-מימוש, להשתמש בשיטת השלמת הכיכר:

# 2} + 10 x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5).

זה מעמיד את הפונקציה ריבועית "טופס קדקוד", אשר מאפשר לך לראות כי הערך המינימלי שלה #-1# מתרחשת ב # x = -5 #.

הנה התרשים:

גרף {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}