מהו השורש הריבועי של 405? ולהסביר זאת

מצא את שני שורשים מרובע מושלם הקרוב ביותר 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

כתוב משוואה באמצעות מידע זה, עם נקודות כמו # ("הכיכר המושלמת", "השורש הריבועי של הכיכר המושלמת") #:

#(400,20), (441,21)#

בצע משוואה על ידי מציאת המדרון ו- y int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0.024390x + 10.24390 #

חיבור #405# כפי ש #איקס#:

# y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

על אודות #20.09#

רק, לא מדויק.

תשובה:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~ 20.1246118 #

הסבר:

מחלץ את הגורם הברור של #5# מ #405#, אנחנו מקבלים

#405=5 * 81#

בהנחה שאנחנו מכירים #81# כמו ריבוע מושלם (#=9^2#), אז אנחנו יכולים לכתוב

#405 = 5 * 9^2#

לאחר מכן

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (לבן) ("XXX") = 9sqrt (5) #

אם אתה צריך למצוא קירוב ללא הרדיקלי, סביר להניח שאתה רוצה להשתמש במחשבון (יש שיטה "נייר ועיפרון" אבל זה לעתים רחוקות בשימוש / לימד).