מהו מוצר הצלב של [9,4, -1] ו- [4,3,6]?

תשובה:

#A X B = 27hati-58hatj + 11hat #

הסבר:

# A = <9,4, -1> "" B = <4,3,6> #

# * X B = hati (4 * 6 + 3 * 1) -Hjj (9 * 6 + 4 * 1) + Hatk (9 * 3-4 * 4) #

#A X B = 27hati-58hatj + 11hat #

מהו מוצר הצלב של [-1,0,1] ו- [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא כי המוצר לחצות

מהו מוצר הצלב של [-1, -1, 2] ו- [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] המוצר הצולב בין שני וקטורים vecA ו- vecB מוגדר להיות vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (tta) * hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה הניתן על ידי יד ימין, ו theta הוא זווית בין vecA ו vecB חייב לספק 0 <= theta <= pi. עבור וקטורים יחידה hati, hatj ו Hatk לכיוון x, y ו- z בהתאמה, באמצעות ההגדרה לעיל של המוצר לחצות נותן את הסט הבא של התוצאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}),

מהו מוצר הצלב של [-1, -1,2] ו- [1, -2,3]?

[1,5,3] אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא כי המוצר לחצות הו