תשובה:
שלושת המספרים השלמים המשונים הם 23, 25, 27.
הסבר:
תן
לכן,
הבה נתרגם את הביטוי הנתון לביטוי אלגברי:
סכום השלם הראשון והשלישי שווה לסכום השני והשני
זה אומר:
אם נוסיף את המספר השלם הראשון והשלישי שהוא:
שווה לסכום של השני ו 25:
המשוואה תצוין כ:
פתרון המשוואה שיש לנו:
אז מספר שלם מוזר הראשון הוא 23
המספר השלם השני יהיה
המספר השלישי הוא
אז שלושת מספרים שלמים משונים הם: 23, 25, 27.
לדעת את הנוסחה לסכום של מספרים שלמים N) א מהו הסכום של מספרים שלמים N מרובע רצופים הראשון, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? ב) סכום של N הראשון הקוביה מספרים עוקבים Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
(N + n) = (n + 1)) 2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) 4 (n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 יש לנו סכום {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0 + 0 n = (n + 1) ^ 3 (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 = = 3sum_ {i = 0} ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + (1 + 1) ^ 3 = 3 n = 2 = n = 2 = n = (n + 1) n / 2 = ni אבל sum_ {i = 0} ^ ni = (n + 1) n) / 2 כך sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n (1 + n) (1 + 2) (1 + 2) (n + 1) / 3 - (n + 1) n / 2 sum_ {i = 0} n =) n = 4 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 4 - (n + 1) ^ n = 4 i = 0 = 0 = n = 0 = 0 = 0 = n = 0
מה הם שלושה מספרים שלמים רצופים, כך שסכום הראשון והשני השני הוא 20 יותר מאשר השלישי?
10, 12, 14 תן x להיות הקטן ביותר של 3 מספרים שלמים => המספר השני הוא x + 2 => המספר הגדול ביותר הוא x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2 x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #
מה הם שלושה מספרים שלמים רצופים, כך שסכום השני והשלישי הוא שש עשרה יותר מאשר הראשון?
13,14 ו -15 אז אנחנו רוצים 3 מספרים שלמים רצופים (כגון 1, 2, 3). אנחנו לא מכירים אותם (עדיין), אבל היינו כותבים אותם כ- x, x + 1 ו- x + 2. עכשיו התנאי השני של הבעיה שלנו הוא שסכום המספרים השני והשלישי (x + 1 ו- x + 2) חייב להיות שווה ל -16 (x + 16). היינו כותבים כך: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 עכשיו אנו פותרים את המשוואה עבור x: x + 1 + x + 2 = x + 16 הוסף 1 ו -2 x + x + 3 x = x + x 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 חיסור 3 משני הצדדים: x + 3-3 = 16-3 x = 13 אז המספרים הם : x = 13 x 1 = = 14 x + 2 = 15