תשובה:
הסבר:
ראשית אנחנו צריכים את הנקודות איפה
אז הגבולות שלנו
כאשר יש לנו שני פונקציה עבור נפח, אנו משתמשים:
איך אתה משתמש בשיטה של פגזים גליליים כדי למצוא את נפח מוצק המתקבל על ידי סיבוב האזור מגודר y = x ^ 6 ו y = חטא ((pix) / 2) מסובב על הקו x = -4?
ראה את התשובה הבאה:
איך אתה מוצא את נפח מוצק שנוצר על ידי הסתובבות האזור מגודר על ידי גרפים של המשוואות y = sqrtx, y = 0, x = 4 על ציר y?
V = 8x יחידות נפח בעצם הבעיה שיש לך היא: V = piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx זכור, את עוצמת הקול של מוצק ניתנת על ידי: V = piint (f (x)) ^ 2 dx לכן, המקורית שלנו Intergral המתאים: V = piint_0 ^ 4 (x) dx אשר בתורו שווה ל: V = pi [x ^ 2 / (2)] בין x = 0 כמו הגבול התחתון שלנו x = 4 כמו הגבול העליון שלנו. באמצעות משפט היסוד של חשבון אנו מחליפים את הגבולות שלנו לתוך הביטוי המשולב שלנו כמו לחסר את הגבול התחתון מן הגבול העליון. V = pi [16 / 2-0] V = 8pi יחידות נפח
איך אתה מוצא את נפח מוצק שנוצר על ידי הסתובבות האזור מגודר על ידי הקימורים y = x ^ (2) -x, y = 3-x ^ (2) מסובבים על y = 4?
V = 685 / 32pi יחידות מעוקבות ראשית, לשרטט את הגרפים. y = = x ^ 2-x y = = 3-x ^ 2 x-intercept y_1 = 0 = x ^ 2-x = 0 ויש לנו את זה {(x = 0), (x = 1):} (0,0) ו- (1,0) קבל את הקודקוד: y_1 = x ^ 2-x => y_1 = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 => y_1 - (- 1/4) = (x-1/2) ^ 2 אז קודקוד הוא (1/2, -1 / 4) חזור הקודם: y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0 ויש לנו את זה {(x = sqrt (3) ), (x = -qqrt) (3)):} אז מיירטים הם (3), 0) ו - (3), 0) y_2 = 3-x ^ 2 => y_2-3 = -x ^ 2 אז קדקוד הוא ב (0,3) תוצאה: כיצד לקבל את עוצמת הקול? אנו נשתמש בשיטת הדיסק! שיטה זו היא פשוט כי: "נפח" = piint_a ^ על ידי 2dx הרעיון הוא פשוט, אבל אתה חייב להשתמש בו בחוכמה. ו