מהו מספר זוגות מספרים שלמים (x, y) המספקים את המשוואה x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

תשובה:

#8#

הסבר:

# "השלם את הריבוע עבור x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "מכיוון ששני המונחים חיוביים, אנו יודעים ש #

# 4 <x + 3 <4 #

# "ו- #

# 4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 או -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 או 0 #

#y = pm 1 "ו-" y = 0 ", לא תניב ריבוע מושלם" #

# "אז יש לנו 8 פתרונות:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#