מהי ההגדרה של מספר רדיקלי במתמטיקה?

תשובה:

רדיקל נורמלי הוא שורש של פולינום של הצורה # x ^ n - a = 0 #

אם #n = 2 # ואז אנחנו מתקשרים #איקס# שורש ריבועי של # a #

אם #n = 3 # ואז אנחנו מתקשרים #איקס# שורש קוביה של # a #

הסבר:

רדיקלים נורמליים ידועים גם בשם # n #שורשים.

אם #a> = 0 # לאחר מכן # x ^ n - a = 0 # יהיה שורש אמיתי חיובי המכונה המנהלת # n #השורש, נכתב #root (n) (a) #.

אם # n # הוא אפילו, אם כך # -root (n) (a) # יהיה גם # n #השורש של # a #.

אם פולינום הוא תואר #<= 4# אז אפסים שלה ניתן למצוא ביטוי באמצעות רדיקלים נורמליים פשוט: שורשים ריבועיים ושורש הקוביה. (שים לב כי השורשים הרביעי הם רק שורשים מרובעים של שורשים ריבועיים).

אם פולינום הוא תואר #5# - קונטיק, אז השורשים שלה לא יכול להיות ברורים במונחים של רדיקלים נורמליים.

כדי להגיע אל מעבר למגבלה זו, הרדיקלי תביא לשורש של המשוואה הפולינומית # x ^ 5 + x + a = 0 #

ניתן להקטין כל משוואה קווינטית לטופס (צורה ברינג-ג'רארד רגילה) שיש לה רק תנאים # x ^ 5 #, #איקס# ומונח קבוע, ומכאן לבטא את שורשיה במונחים של רדיקלים מביאים.