עשר פעמים מספר גדל ב 5 הוא גדול מ 12 פעמים מספר ירד אחד. מה המספר?

תשובה:

המספר יכול להיות מספר קטן יותר #3#.

הסבר:

הצהרה זו יכולה לבוא לידי ביטוי באלגברי כמו:

#Rightarrow 10 פעמים x + 5> 12 times x - 1 #

#Rightarrow 10 x 5> 12 x 1 #

בואו נחסר # 10 x # משני צדי המשוואה:

#Rightarrow 10 x - 10 x 5> 12 x 10 x 1 #

# # 5 #> 2 x - 1 #

לאחר מכן, בואו להוסיף #1# לשני הצדדים:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

עכשיו, בואו נחלק את שני הצדדים על ידי #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

תשובה:

המספר אינו ערך מספרי קבוע. במקום המספר הוא כל מספר שהוא פחות #3#.

הסבר:

הטריק הנפוץ ביותר במתמטיקה הוא להשתמש במשתנה כדי לייצג ערך לא ידוע. כאן יש לנו את "המספר" כערך הלא ידוע שלנו. לכן, אנחנו

תן # n # = מספר הבעיה

לאחר שקבענו את המשתנה שלנו והגדרנו את מה שהוא מייצג, נוכל להמשיך ולהשתמש במשתנה למטרה המיועדת. אנו נהפוך את המילים לבעיה לשפת המתמטיקה:

"עשר פעמים גדל מספר #5# הוא גדול מ 12 פעמים מספר ירד אחד. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

עכשיו, כשיש לנו את אי השוויון שלנו, נעביר את כל המשתנים המשתנים לצד שמאל ואת כל המספרים המספריים מימין:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

עכשיו, אנחנו יכולים לחלק את שני הצדדים על ידי #-2#, להחליף את אי השוויון הירשם מסביב, ולקבל # n #:

# nlt3 #