מהי המשוואה של הקו בניצב y = 3x- 7 המכיל (6, 8)?

תשובה:

# (y - 8) = -1 / 3 (x - 6) #

או

#y = -1 / 3x + 10 #

הסבר:

כי הקו שניתן בבעיה הוא בשיטת היריעה המדרון שאנו מכירים את השיפוע של הקו הזה #color (אדום) (3) #

צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא:

#y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b # הוא ערך y-intercept.

זוהי בעיה ממוצעת משוקללת.

שני קווים אנכיים יש מדרון הפוך שלילי של אחד את השני.

הקו הניצב לקו עם שיפוע #color (אדום) (m) # יש שיפוע של #color (אדום) (- 1 / m) #.

לכן, הקו שאנחנו מחפשים יש שיפוע של #color (אדום) (- 1/3) #.

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה של הקו שאנו מחפשים.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

אנחנו יכולים להחליף את המדרון שאנו מחשבים ואת הנקודה ניתנה לנו לתת את המשוואה שאנחנו מחפשים:

# (y - color (אדום) (8)) = צבע (כחול) (- 1/3) (x - color (אדום) (6)) #

אם אנחנו רוצים לשים את זה בצורה ליירט המדרון אנחנו יכולים לפתור # y #:

# 1 - צבע (אדום) (8) = צבע (כחול) (- 1/3) x - (צבע (כחול) (- 1/3) xx צבע (אדום) (6))) #

#y - color (אדום) (8) = צבע (כחול) (- 1/3) x - (-2) #

#y - color (אדום) (8) = צבע (כחול) (- 1/3) x + 2 #

#y - color (אדום) (8) + 8 = צבע (כחול) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = צבע (כחול) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #