שני מספרים שלמים וחיוביים רצופים יש תוצר של 272? מה הם 4 מספרים שלמים?

תשובה:

#(-17,-16)# ו #(16,17)#

הסבר:

תן להיות קטן יותר של שני מספרים שלמים ולתת 1 + להיות גדול יותר של שני מספרים שלמים:

# (a) (a + 1) = 272 #, הדרך הקלה ביותר לפתור זאת היא לקחת את השורש הריבועי של 272 ולעגל למטה:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

לפיכך, מספרים שלמים הם -17, -16 ו 16,17

תשובה:

16 17

הסבר:

אם נכפיל שני מספרים עוקבים, #n ו- n + 1 #

אנחנו מקבלים # n ^ 2 + # #. זה אנחנו מרובע מספר ולהוסיף עוד אחד ב.

#16^2=256#

256+16=272

אז שני המספרים שלנו הם 16 ו -17

תשובה:

16 ו -17

הסבר:

#color (כחול) ("סוג של לרמות דרך") #

מספר שני קרובים מאוד זה לזה ולכן מאפשר 'fudge' זה

#sqrt (272) = 16.49 … # אז המספר הראשון הוא קרוב ל 16

מבחן # 16xx17 = 272 צבע (אדום) (larr "הניחוש הראשון מקבל את הפרס!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("הדרך השיטתית") #

תן את הערך הראשון להיות # n # אז הערך הבא הוא # n # 1 #

המוצר הוא #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

בהשוואה ל: # (+) + bx + c = 0color (לבן) ("ddd") -> צבע (לבן) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

במקרה הזה # x-> n; צבע (לבן) ("d") a = 1; צבע (לבן) ("d") b = 1 ו- c = -272 #

#n = (1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2) 1) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # השלילי הוא לא הגיוני אז לזנוח אותו

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

המספר הראשון הוא 16 השני הוא 17