תשובה:
התשובה היא # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
הסבר:
הנוסחה הריבועית היא #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # עבור המשוואה # ax ^ 2 + bx + c #.
במקרה הזה, # a = 1 #, # b = 1 #, ו # c = 5 #.
לכן אתה יכול להחליף ערכים אלה כדי לקבל:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2) 1 #.
לפשט להגיע # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
כי #sqrt (-19) # הוא לא מספר ממשי, אנחנו צריכים לדבוק בפתרונות דמיוניים. (אם בעיה זו מבקשת פתרונות מספר אמיתי, אין כאלה).
המספר הדמיוני #אני# שווים #sqrt (-1) #, ולכן אנו יכולים להחליף את זה ב:
# (- + 1) -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1) -Sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, התשובה הסופית.
מקווה שזה עוזר!
תשובה:
ראה יישום הנוסחה הריבועית להלן בהשגת התוצאה:
#color (לבן) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
הסבר:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # שווה ל #color (אדום) 1x ^ 2 + צבע (כחול) 1x + צבע (מגנטה) 5 = 0 #
החלת הנוסחה הריבועית הכללית #x = (צבע - כחול) b + -qqrt (צבע (כחול) b ^ 2-4 צבע (אדום) צבעי אקור (מגנטה) c) / / (2 צבע (אדום) #
ל #color (אדום) גרזן ^ 2 + צבע (כחול) bx + צבע (מגנטה) c = 0 #
במקרה הספציפי הזה, יש לנו
# צבע (כחול) (+) x = (צבע (כחול) 1 + -sqrt (צבע כחול) 1 ^ 2-4 * צבע (אדום) 1 * צבע (מגנטה) 5)) / (2) צבע (אדום) 1) #
#color (לבן) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
אין פתרונות אמיתיים, אלא כערכים מורכבים:
# xolor (לבן) ("לבן") או "צבע" (לבן) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
