תשובה:
1320 דרכים
הסבר:
יש לך 12 ציורים ואתה רוצה לדעת כמה דרכים אתה יכול למקם את הציורים 1, 2 ו -3.
אחת הדרכים לחשוב על זה היא ללכת "כמה ציורים יכולים ללכת במקום הראשון?" -> 12 ציורים
עכשיו שיש לנו הבנתי את המקום הראשון, אנחנו יכולים לחשוב על המקום השני. זכור כי יש לנו כבר 1 ציור במקום הראשון ואת הציור אותו לא יכול להיות במקום השני או במקום השלישי. אז מבחינה טכנית, יש לנו 11 ציורים שיכולים להיות במקום השני. לכן כאשר אתה חושב "כמה ציורים יכולים ללכת במקום השני?" -> 11 ציורים
לבסוף אנחנו צריכים לחשוב על כמה ציורים יכול להיות במקום השלישי. ברור שאנחנו לא יכולים לקבל ציור כי הוא במקום הראשון או השני, נכון? אז יש לנו 10 ציורים לבחירה עבור המקום השלישי שלנו. לכן, "כמה ציורים יכולים ללכת במקום השלישי?" -> 10 ציורים
לכן, מספר הדרכים שווה ל
ישנם 7 ילדים בכיתה. בכמה דרכים הם יכולים לעמוד בתור להפסקה?
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. בעיה מסוימת זו היא תמורה. כזכור, ההבדל בין תמורות לשילובים הוא, כי עם תמורות, סדר העניינים. בהתחשב בכך השאלה שואלת כמה דרכים התלמידים יכולים בשורה עבור הפסקה (כלומר כמה הזמנות שונות), זה הוא תמורה. תארו לעצמכם לרגע שאנחנו מילאנו רק שתי עמדות, מיקום 1 ומיקום 2. כדי להבדיל בין התלמידים שלנו, כי סדר בסדר, אנו להקצות כל מכתב מ A ל- G. עכשיו, אם אנחנו ממלאים תפקידים אלה אחד בכל פעם, יש לנו שבע אפשרויות למלא את העמדה הראשונה: A, B, C, D, E, F, G. עם זאת, לאחר המיקום הזה מלא, יש לנו רק שש אפשרויות עבור השני, כי אחד התלמידים כבר ממוקמים. כדוגמה, נניח A נמצא במצב 1. אז ההזמנות האפשריות שלנו עב
סכום של שלושה מספרים הוא 98. המספר השני הוא 4 פעמים השלישי. המספר הראשון הוא 10 פחות מאשר השלישי מה הם מספרים?
8, 72, 18 בואו לציין את שלושת המספרים שלנו על ידי x, y, z. נאמר לנו כי x + y + z = 98 עכשיו, נאמר לנו את המספר השני, y, הוא 4 פעמים את המספר השלישי, z: y = 4z. יתר על כן, נאמר לנו את המספר הראשון, x, הוא 10 פחות מהמספר השלישי, z: x = z-10 לכן, אנו יכולים לחבר ערכים אלה למשוואה הראשונה ולפתור עבור z כדלקמן: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 כדי לפתור עבור x, y, אנחנו פשוט תחליף חזרה: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72
סכום של שלושה מספרים הוא 98. המספר השלישי הוא 8 פחות מאשר הראשון. המספר השני הוא 3 פעמים השלישי. מה הם המספרים?
N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 תן לשלושת המספרים להיות מסומנים כ- n_1, n_2 ו- n_3. "סכום של שלושה מספרים הוא 98" [1] = n_1 + n_2 + n_3 = 98 "המספר השלישי הוא 8 פחות מהראשון" [2] = n_3 = n_1 - 8 "המספר השני הוא 3 פעמים שלישית "[3] => n_2 = 3n_3 יש לנו 3 משוואות ו -3 לא ידועים, כך שלמערכת זו יש פתרון שניתן לפתור עבורו. בואו נפתור את זה. ראשית, בואו נחליף [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 כעת אנו יכולים להשתמש ב- [4] וב- [2] ב- [1] כדי למצוא n_1 n_1 + (3 n_1-) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8 = 98 5n_1 -32 = 98 5n_1 = 130 [5] => n_1 = 26 אנו יכולים להשתמש ב- [5]