מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (-2, -4) ועוברת בנקודה (1,5)?

תשובה:

# y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x #

הסבר:

משוואה של פרבולה ב #color (כחול) "טופס קדקוד" # J

#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #

כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a הוא קבוע.

# "here" (h, k) = (- 2, -4) #

# rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #

# rArry = a (x + 2) ^ 2-4 #

כדי למצוא, תחליף את הנקודה (1, 5) למשוואה. זה x = 1 ו- y = 5

# rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 #

# rArr9a = 9rArra = 1 #

# "כך" y = (x + 2) ^ 2-4 צבע (אדום) הוא משוואה בצורת קודקוד #

הרחבת סוגר ומפשטת נותן.

# y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #

# rRrry = x ^ 2 + 4xcolor (אדום) "במשוואה רגילה" #