למשולש A יש צדדים באורך 51, 45 ו -54. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 7. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

#105/17# ו #126/17#; או

#119/15# ו #42/5#; או

#119/18# ו #35/6#

הסבר:

שני משולשים דומים יש את כל אורכי הצד שלהם באותו יחס. אז, בסך הכל יש 3 אפשרי # triangleB #s עם אורך של 7.

מקרה i) - אורך 51

אז מאפשר אורך בצד 51 ללכת 7. זהו גורם קנה מידה של #7/51#. זה אומר שאנחנו מתרבים כל הצדדים על ידי #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

אז אורכי הם (כמו שברים) #105/17# ו #126/17#. אתה יכול לתת אלה כמו עשרוניות, אבל בדרך כלל שברים טובים יותר.

מקרה II) - 45 אורך

אנחנו עושים את אותו הדבר כאן. כדי לקבל את הצד של 45-7, אנחנו מתרבים על ידי #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

אז אורכים הם #119/15# ו #42/5#

מקרה III) - אורך 54

אני מקווה שאתה יודע מה לעשות עד עכשיו. אנחנו מכפילים כל אורך על ידי #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

אז אורכים הם #119/18# ו #35/6#

כל המשולשים האלה, למרות שיש להם אורכי צד שונים, דומים כולם למשולש A, וכולם תשובות.