טום כתב 3 מספרים טבעיים רצופים. מתוך קוביית המספרים האלה הוא לקח את המוצר המשולש של מספרים אלה וחולק בממוצע האריתמטי של אותם מספרים. איזה מספר כתב טום?

תשובה:

המספר הסופי שכתב טום היה #color (אדום) 9 #

הסבר:

הערה: רוב זה תלוי בהבנה נכונה שלי את המשמעות של חלקים שונים של השאלה.

3 מספרים טבעיים רצופים

אני מניח שזה יכול להיות מיוצג על ידי סט # {a (1), a, (a + 1)} # עבור חלק #a ב- NN #

מספרים אלה "קוביה סכום

אני מניח שזה יכול להיות מיוצג כמו

#color (לבן) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (לבן) ("XXXXX") = a 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (לבן) ("XXXXXx") + ^ 3 #

#color (לבן) ("XXXXXx") ul (+ a 3 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (לבן) ("XXXXX") = 3a ^ 3 צבע (לבן) (+ 3a ^ 2) + 6a #

את המוצר המשולש של מספרים אלה

אני מניח שזה אומר לשלש את התוצר של מספרים אלה

#color (לבן) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (לבן) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

לכן מספרים אלה "קוביה סכום פחות את המוצר המשולש של מספרים אלה יהיה

#color (לבן) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (לבן) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (לבן) ("XXX") = צבע (לבן) ("XXxX") 9a #

הממוצע האריתמטי של שלושת המספרים הללו

#color (לבן) ("XXX") (a-1) + a (a + 1)) / 3 צבע (לבן) ("XXX") =

תשובה סופית:

#color (לבן) ("XXX") (9a) / אקולור (לבן) ("XXX") = 9 #