הקופים A, B ו- C מחלקים ערימת אגוזי קוקוס. עבור כל 5 לקח, B לקח 3. עבור כל 6 לקח, C לקח 5. כמה קוקוס עשה B בסופו של דבר עם?

תשובה:

B הסתיים עם #54# קוקוס

הסבר:

תן # a # להיות מספר קוקוס לקח, # b # להיות מספר B לקח, ו

# c # להיות מספר C לקח.

עבור כל 5 לקח, B לקח 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (ומאוחר יותר נרצה: #rarr 5a = 25 / 3b #)

עבור כל 6 לקח, C לקח 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

אנו מקבלים את המספר הכולל של קוקוס הוא 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

תשובה:

# B = 54 #

הסבר:

זוהי בעיית יחס

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. מצב (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ……………….. תנאי (2) #

חשבו על מה שקורה כשאני עושה זאת:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

בחרתי להכפיל ב 2 כפי שזה היה המספר שעלה בדעתי. אין לה מטרה ספציפית מלבד הפגנה.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שלב 1") #

נניח ששינינו #Condition (2) # כך ש # A # שינויים מ 6 ל 5. זה היה אז לאפשר לנו להשוות באופן ישיר את שני התנאים.

כדי לשנות את 6 לתוך 5 עלינו לעשות זאת: # 6xx5 / 6 #. אז להכפיל את הכל פנימה #Condition (2) # על ידי # צבע (אדום) (5/6) # הנות you

# צבע (אדום) (5/6) (5: 6) (צבע: 6 צבעי אדום) (xx5 / 6): צבע y (אדום) (xx5 / 6) (צבע לבן) ("לבן") (צבע לבן) (".")) 5 (צבע אדום) (xx5 / 6)

# צבע (לבן) (2/2) 5 צבע (לבן) (2/2): צבע לבן (2) (2/2) 5/6 צבע (לבן) (2/2): צבע לבן (2/2) 25/6 צבע (לבן) (2/2) "".. תנאי (2_a)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שלב 2") #

השוואה ישירה #Condition (1) "to" תנאי (2_a) #

: צבע (לבן) (2/2) 5 צבע (לבן) (2/2): צבע (לבן) (".") צבע (לבן) (2/2) 3 צבע (לבן) (2/2) צבע (לבן) (2/2): צבע (לבן) (2/2) xcolor (לבן) (.) "….. מצב (1)

# צבע (לבן) (2/2) 5 צבע (לבן) (2/2): צבע (לבן) (2/2) 5 / 6ycolor (לבן) (2/2) 25/6 צבע (לבן) (2/2) "".. תנאי (2_a) #

אז על ידי השוואת # B # יש לנו: # 5 / 6y = 3 #. כך על ידי החלפה ב #Con (2_a) # יש לנו:

# A: B: C-> 5: 3: 25/6 צבע (חום) (larr "סה"כ ספירת חלקים היא" 5 + 3 + 25/6) # #

תרגום היחס (פרופורציות) לשברים של כל מה שיש לנו:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #