תשובה:
הסבר:
יש כלל בכל הנוגע לחלוקת מעריכים שיש להם אותו בסיס; כאן, יש לנו בסיס משותף של
הכלל הוא:
השאלה היא לפשט
שים לב כי זה יכול להיות rewritten כמו
באמצעות הכלל,
(מאז
באופן שווה, אתה יכול לחלק את המונה ואת המכנה על ידי
כיצד ניתן לפשט (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?
מאחר שהביטוי הוא בתוך סוגריים, המעריך 3 ישפיע על הביטוי כולו. בצורה זו, חוקי החוזרים מספרים לנו (a ^ ^ ^ ^ y) ^ n) = ^ {nx} b ^ {ny} אז, מקרה (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27
כיצד ניתן לפשט (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?
(1 - x 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) נשתמש ב: צבע (אדום) (a = n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ ^ (1 / x ^ 2) ^ (צבע (אדום) (+ 3/2)) אנחנו רוצים שני שברים עם אותו מכנה. (1-x ^ 2) ^ (3/2)) / / צבע (ירוק) (1-x ^ 2) ) (+ 3/2) (+ 3/2) (+ 3/2) אנו נשתמש ב: צבע (אדום) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (1 + x ^ 2) ^ (2 +)) (1 + x ^ 2 ^ ^) (3/2 / x ^ 2) ^ (3/2) <=> (1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) נשתמש בפולינום הבא (1 + x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x) ) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) <=> (-x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ ( 3/2) אנחנו לא יכולים לעשות את זה טוב
כיצד ניתן לפשט frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?
אתה יכול לבטל '4' ו 'y' מתוך ביטוי זה, אבל זה הכל לציין כי כל מונח בביטוי, הן המונה ואת המכנה יש 4 זה. לכן, מאז 4/4 = 1, אנו יכולים לבטל את אלה: {8x ^ 2y ^ 2 + 20xy ^ 2-16y ^ 2} / {4x ^ 2y} -> {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-y ^ 2} / {x ^ 2y} לאחר מכן, לכל מונח יש גם 'y' בתוכו, כך שנוכל לבטל אותם גם מאז y = y {1x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-y ^ 2} / { x ^ 2y} -> {2x ^ 2y + 5xy-y ^ 2} / {x ^ 2} זה כל מה שאנחנו יכולים לעשות כי אין שום דבר אחר המשותף לכל מונח