מלבן A, (מידות 6 על 10 x) יש שטח כפול מזה של מלבן B (מידות x 2x + 1). מהם האורכים והרוחבים של שני המלבנים?

תשובה:

• מלבן A: 6 על 7

• מלבן B: 7 על 3

הסבר:

שטח המלבן ניתן על ידי #color (אדום) (A = l * w) #.

השטח של מלבן A הוא # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

שטח מלבן B הוא #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

אנו מקבלים כי השטח של מלבן A הוא פעמיים את האזור של מלבן B. לכן, אנו יכולים לכתוב את המשוואה הבאה.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) # #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) # #

#x = -5 ו- 3 #

תשובה שלילית עבור #איקס# הוא בלתי אפשרי, שכן מדובר בצורות גיאומטריות.

לכן, המלבנים יש את המידות הבאות:

• מלבן A: 6 על 7

• מלבן B: 7 על 3

כפי שניתן לראות, אזור המלבן של A הוא פעמיים שטח מלבן B, בדיוק כפי שהבעיה הצביע.

אני מקווה שזה עוזר!