מספר העשרות של מספר דו-ספרתי עולה על פי שניים מספרות היחידות ב -1. אם הספרות הינן הפוך, הסכום של המספר החדש והמספר המקורי הוא 143.מהו המספר המקורי?

מספר העשרות של מספר דו-ספרתי עולה על פי שניים מספרות היחידות ב -1. אם הספרות הינן הפוך, הסכום של המספר החדש והמספר המקורי הוא 143.מהו המספר המקורי?
Anonim

תשובה:

המספר המקורי הוא #94#.

הסבר:

אם מספר שלם של שתי ספרות יש # a # בעשרות הספרות # b # בספרה היחידה, המספר הוא # 10a + b #.

תן #איקס# הוא מספר היחידה של המספר המקורי.

לאחר מכן, ספרה עשרות הוא # 2x + 1 #, ומספר הוא # 10 (2x + 1) + x = 21x + 10 #.

אם הספרות היפוך, הספרה עשרות הוא #איקס# ואת הספרה היחידה היא # 2x + 1 #. המספר ההפוך הוא # 10x + 2x + 1 = 12x + 1 #.

לכן, # (21x + 10) + (12x + 1) = 143 #

# 33x + 11 = 143 #

# 33x = 132 #

# x = 4 #

המספר המקורי הוא #21*4+10=94#.