מהו המרחק בין (4, 3, 0) לבין (-1, 4, -2)?

תשובה:

# sqrt14 #

הסבר:

באמצעות מדד אוקלידית נורמלי ב # RR ^ 3 # אנחנו מקבלים את זה

# (- - 4,3,0) (- - 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 4) #

# = sqrt14 #

תשובה:

המרחק בין #sqrt (14) # יחידות

הסבר:

ניתן לבנות תרחיש זה באמצעות משולשים. ראשית אתה בונה את התמונה xy (2 מקום). תמונה זו 'אם אתה מעדיף כך, ניתן לראות כמו צל שהטיל את הקטור בפועל ב 3 מקום. כך יש לך שני משולשים אשר בשילוב כאשר ניתן לפתור באמצעות העיקרון של פיתגורס. במקום # x ^ 2 + y ^ 2 # יש לנו הבדלים #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # #

אז עבור השאלה שלך יש לנו:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (x_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# (+) (+) - (+) - (+ 2) (+ 2) (+) (2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) # #