מהי משוואת הקו עם מדרון m = 19/25 שעובר (16/5 73/10)?

תשובה:

# y-73/10 = 19/25 (x-16/5) larr # טופס מדרון נקודה

# y = 19 / 25x 1217 / 250larr # y = mx + b טופס

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # צורה סטנדרטית

הסבר:

לראות איך יש לנו כבר את המדרון ואת קואורדינטות, נוכל למצוא את המשוואה של הקו באמצעות הנוסחה נקודת המדרון: # y-y_1 = m (x-x_1) # איפה #M# הוא המדרון # (m = 19/25) # ו # (x_1, y_1) # היא נקודה על הקו. לפיכך, # (16 / 5,73 / 10) -> (x_1, y_1) #.

המשוואה היא אז …

# y-73/10 = 19/25 (x-16/5) #

… בצורת נקודת שיפוע.

מכיוון שלא ציינתם באיזו צורה יש לבטא את המשוואה, הנ"ל היא תשובה מקובלת, אך נוכל גם לשכתב את המשוואה # y = mx + b # טופס. כדי לעשות זאת, אנו לפתור עבור # y #.

# y-73/10 = 19 / 25x-304/125 #

#ycancel (-73 / 10 + 73/10) = 19 / 25x-304/125 + 73/10 #

# y = 19 / 25x- 304/125 (2/2) + 73/10 (25/25) #

# y = 19 / 25x-608/250 + 1825/250 #

# y = 19 / 25x 1217 / 250larr # המשוואה ב y = mx + b טופס

לחלופין, המשוואה יכולה להתבטא גם בצורה סטנדרטית: # Axe + By = C #

# -19 / 25x + y = ביטול (19 / 25x-19 / 25x) + 1217/250 #

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # המשוואה היא צורה סטנדרטית