מהי משוואה ליניארית שיש לה שיפוע של 1/3 ועוברת את הנקודה (9, -15)?

תשובה:

ראה את כל תהליך הפתרון הבא:

הסבר:

אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת השיפוע כדי למצוא משוואה ליניארית עבור בעיה זו. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון נקודת מידע מן הבעיה נותן:

# (y - color (אדום) (- 15)) = צבע (כחול) (1/3) (x - color (אדום) (9)) #

# (צבע + y (אדום) (15)) = צבע (כחול) (1/3) (x - color (אדום) (9)) #

אנחנו יכולים גם לפתור עבור # y # כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (+) צבע (כחול) (15) = צבע (כחול) (1/3) xx x) - (צבע) כחול (1/3) צבע xx (אדום) (9)) #

#y + color (אדום) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + color (אדום) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = color (אדום) (1/3) x - color (כחול) (18) #

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של 3/2 ועוברת את הנקודה (-2,0)?

3x-2y = -6 נקודת הצבע של המדרון עבור קו עם צבע מדרון (ירוק) m דרך הצבע (צבע (אדום) (x_0), צבע (כחול) (y_0)) הוא צבע (לבן) ("XXX") (צבע אדום) (y) צבע (ירוק) m (x-color (אדום)) x_0) צבע נתון (לבן) (X): צבע (ירוק) m = צבע (ירוק) (3) / צבע) אדום () x (, צבע (כחול) (y_0)) = (צבע) (אדום) (- 2), צבע (כחול) 0) (צבע) (x) צבע (אדום) (x) צבע (אדום) (0) (+) (3) זה צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) (3/2) (x + צבע (אדום) 2) או להמיר אותו צורה רגילה (צבע (מגנטה) (Ax + על ידי C =)) (3) = 3x + 2 צבע (לבן) (2) = 3x + 6 צבע לבן ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 או צבע (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) -6)

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של -8 ועוברת את הנקודה (-4,9)?

Y = -8x-23 המשוואה של קו צבע (כחול) "נקודת מדרון טופס" הוא. צבע (אדום) (צבע (לבן) (לבן) (2/2) צבע (שחור) (y-y_1 = m (x-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) איפה מייצג את המדרון ו (x_1, y_1) "נקודה על הקו" "כאן" m = -8 "ו" (x_1, y_1) = (- 4,9) החלפת ערכים אלה לתוך המשוואה. y-9 = -8 (x - (4)) rArry-9 = -8 (x + 4) larr "נקודת שיפוע טופס" להפיץ סוגר לפשט. y-9 = -8x-32 rArry = -8x-23larr "מדגם ליירט טופס"

מהי המשוואה של הקו שיש לו שיפוע של m = frac {2} {9} ועוברת את הנקודה (5,2)?

ראה תהליך של פתרון בהמשך: אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון לכתוב ולשווי קו זה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצבע (כחול) (m) הוא המדרון והצבע (אדום) ((x_1, y_1))) הוא נקודת הקו עובר. החלפת המדרון והערכים מהנקודה מהבעיה נותנת: (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (2/9) (x - color (אדום) (5)) אנו יכולים לפתור משוואה זו עבור y כדי להפוך את המשוואה לצורת ליירט ליירט. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא y- ליירט ערך. צבע (כחול) (2/9) צבע xx (אדום) (5)) y - c