מדוע אנו זקוקים למספרים רציונאליים ולא רציונליים?

מדוע אנו זקוקים למספרים רציונאליים ולא רציונליים?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר.

הסבר:

כל קבוצות המשנה של המספרים הריאליים נוצרו כדי להרחיב את הפעולות המתמטיות שאנו יכולים לבצע עליהן.

הסט הראשון היה מספרים טבעיים (# NN #) .

במערך זה רק תוספת וכפל יכול להיעשות.

כדי להפוך את ההחלפה אנשים אפשריים היו צריכים להמציא מספרים שליליים ולהרחיב מספרים טבעיים מספרים שלמים (# ZZ #)

במערך זה הכפלה, התוספת והחלוקה היו אפשריים, אך לא ניתן היה לבצע פעולות אופרטיביות מסוימות.

כדי להרחיב את טווח לכל 4 פעולות בסיסיות (תוספת, החלפה, כפל וחילוק) קבוצה זו היה צריך להיות המורחבת קבוצה של מספר רציונלי (# QQ #)

אבל אפילו במערך המספרים הזה לא כל הפעולות היו אפשריות.

אם אנחנו מנסים לחשב את hypothenuse של משולש ימין isosceles, אשר catheti יש אורך #1# אנחנו מקבלים מספר #sqrt (2) # שהוא דוגמה של מספר לא רציונלי.

אם נוסיף מספרים רציונאליים ואי-רציונליים, נקבל את כל הסט מספרים אמיתיים (# RR #)