מאט הוא שנתיים יותר מחמש פעמים כמו מקסין. אם סכום הגילאים שלהם הוא 20, בן כמה הוא?

תשובה:

Maxine הוא #3# שנים ומאט #17#

הסבר:

אנחנו צריכים לכתוב ביטוי לגיל של כל אדם.

#color (אדום) ("Maxine") # הוא צעיר יותר, אז תן לה להיות בגיל #color (אדום) (x) #

אם מאט היה בן חמש פעמים כמו מקסין, הגיל שלו יהיה # 5x #, אבל הוא מבוגר 2 שנים מזה.

#color (כחול) ("מאט") # גיל הוא #color (כחול) (5x + 2) #

סך כל גילם #20#

#color (אדום) (x) + צבע (כחול) (5x + 2) = 20 #

# 6x +2 = 20 #

# 6x = 18 #

#x = 3 #

Maxine הוא #3# שנים ומאט # 5xx3 + 2 = 17 #

#3+17 =20#

לסמיתס יש 2 ילדים. סכום הגילאים שלהם הוא 21, ותוצר הגילאים שלהם הוא 110. כמה הם הילדים?

הגילאים של שני הילדים הם 10 ו -11. C_1 מייצג את גיל הילד הראשון, ו- c_2 מייצג את גיל השני. לאחר מכן יש לנו את המערכת הבאה של משוואות: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} מהמשוואה הראשונה, יש לנו c_2 = 21-c_1. כאשר אנו מחליפים את זה לתוך השני נותן לנו c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 עכשיו אנו יכולים למצוא את הגיל הראשון של הילד על ידי פתרון הרבוע לעיל. ישנן דרכים רבות לעשות זאת, אך נמשיך להשתמש בפקטורינג: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 או c_1 = 11 כפי שלא צייןנו אם הילד הראשון היה צעיר יותר או יותר, אנחנו יכולים לבחור גם פתרון. בחירת השני יהיה פשוט להחלי

אביו של ג 'ון הוא 5 פעמים יותר מאשר ג' ון וג 'ון הוא בן פי שניים כמו אחותו אליס. בעוד שנתיים, סכום הגילאים שלהם יהיה 58. בן כמה הוא עכשיו?

גילו הנוכחי של ג'ון הוא 8 שנים. תן לגיל של ג'ון להיות x. בהתחשב בכך: 1. אביו של ג 'ון הוא 5 פעמים יותר מאשר ג' ון אם y הוא גיל אביו של ג 'ון, אז y = 5x ג' ון הוא בן פי שניים כמו אחותו אליס. אז אם z הוא גיל של אליס, אז x = 2z כלומר z = x / 2 בעוד שנתיים, את גיל הגילים שלהם יהיה 58. בתוך שנתיים. ג 'ון יהיה x + 2 ג' ון אבא יהיה y + 2 = 5x +2 ו אליס יהיה z + 2 = x / 2 +2 לכן (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 6 7 8 7 6 7 8 7 8 7 6 6 6 7 8 7 6 6 7 8 7 8 6 6 6 7 8 7 8 6 6 6 = 65 x = 8 -------- ג 'ון הנוכחי של גיל. אבות בגיל הנוכחי y =

לפני שנתיים היה צ'ארלס בן שלוש פעמים בגילו וב -11 שנים היא תהיה בת שנתיים. מצא את הגילאים הנוכחיים שלהם. גלה בן כמה הם עכשיו?

בסדר, קודם כל אנחנו צריכים לתרגם את המילים לתוך אלגברה. ואז נראה אם נוכל למצוא פתרון. בואו נקרא לגיל של צ'רלי, c ובנה, s המשפט הראשון אומר לנו c - 2 = 3 xs (Eqn 1j השני אומר לנו כי c + 11 = 2 xs (Eqn 2) בסדר, עכשיו יש לנו 2 משוואות בו זמנית אנחנו יכולים לנסות לפתור אותן, יש שתי טכניקות (דומות מאוד), חיסול ותחליפים, כדי לפתור משוואות סימולטניות, הן עבודה, זה עניין של קל יותר, אני אלך עם החלפה (אני חושב שזה היה הקטע שבו פרסמת את זה ב.) בואו נסדר מחדש את משוואה 1 כדי לתת: c = 3s + 2 (Eqn 3) עכשיו אנחנו יכולים לשים את הערך הזה עבור c בחזרה למשוואה 2 (זה הוא תחליף קצת) תחליף מ Eqn 3 ל Eqn 2 נותן: (3s + 2) + 11 = 2s (Eqn 4)