
תשובה:
הסבר:
אם למעגל יש רדיוס
-
ההיקף שלה הוא
2pi r -
השטח שלה הוא
pi r ^ 2
קשת ארוכה
אז השטח של המגזר נוצר על ידי קשת כזו ושני רדיוסים יהיה
1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2
בדוגמה שלנו, תחום הענף הוא:
(10 "in") ^ 2/2 = (100 "ב" ^ 2 ") / 2 = 50" ב "^ 2
שיטת "נייר ומספריים"
בהתחשב במגזר כזה, אתה יכול לחתוך אותו למספר אפילו של מגזרים בגודל שווה, ואז לסדר אותם ראש לזנב כדי ליצור מקבילית "מקוטע" מקביל. ככל שיותר מגזרים אתה חותך את זה, קרוב יותר מקבילית יהיה מלבן עם הצדדים
אין לי תמונה בשביל זה, אבל הנה אנימציה שהצגתי, שמראה תהליך דומה עם מעגל שלם, הממחיש שאזור המעגל (שיש לו היקף
אנדרו טוען כי עץ bookend בצורת של 45 ° - 45 ° - 90 ° ימין המשולש יש אורכים בצד של 5 פנימה, 5 פנימה ו 8 פנימה האם הוא נכון? אם כן, להראות את העבודה ואם לא, להראות למה לא.

אנדרו טועה. אם אנו מתמודדים עם המשולש הנכון, אז אנחנו יכולים ליישם את משפט pythagorean, אשר קובע כי ^ 2 + b ^ 2 = h 2 2 שבו h הוא המשולש של hypotenuse, ו ב ו שני הצדדים האחרים. אנדרו טוען כי a = b = 5in. ו- h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 לכן, אמצעים של המשולש שניתנה על ידי אנדרו טועים.
מהו היקף מעגל 15 אינץ 'אם הקוטר של מעגל הוא ביחס ישר לרדיוס שלה מעגל עם קוטר 2 אינץ' יש היקף של כ 6.28 אינץ '?

אני מאמין כי החלק הראשון של השאלה היה אמור לומר כי היקף המעגל הוא ביחס ישר לקוטר שלה. מערכת יחסים זו היא איך אנחנו מקבלים pi. אנחנו יודעים את הקוטר ואת היקף המעגל הקטן, "2 ב" ו "6.28 ב" בהתאמה. על מנת לקבוע את היחס בין ההיקף לקוטר, אנו מחלקים את ההיקף בקוטר, "6.28 ב" / "2 ב" = "3.14", אשר נראה הרבה כמו pi. עכשיו שאנחנו יודעים את הפרופורציה, אנחנו יכולים להכפיל את הקוטר של המעגל גדול פעמים היחס לחשב את היקף המעגל. "15 ב" x "3.14" = "47.1 ב". זה תואם את נוסחאות לקביעת היקף המעגל, אשר C = pid ו 2pir, שבו C הוא היקף, d הוא קוטר, r הוא רדיוס, ו pi ה
מהו אורך קשת המתוחכם בזווית המרכזית של 240 ^, כאשר קשת כזו ממוקמת על מעגל היחידה?

אורך הקשת הוא 4.19 (2dp) יחידה. ההיקף של מעגל יחידה (r = 1) הוא 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi יחידת אורך הקשת שמתחת לזווית המרכזית של 240 ^ 0 הוא l_a = 2 * pi * 240/360 ~ 4.19 (2dp) יחידה. [Ans]