חישוב רדיוס הכוכב פי 100 גדול מהשמש שלנו?

תשובה:

ראה למטה:

הסבר:

אני הולך לתת כמה ערכים פיקטיביים רק כדי שנוכל לקבל קצת פרספקטיבה בעניין.

נניח כי טמפרטורת פני השטח של השמש שלנו היא 10, את פני השטח של הכוכב גדול יותר - הענק האדום נוצר מתוך עוזב את רצף הראשי, יש טמפ של 0.2. של זה - 2.

אנו יכולים גם לומר כי רדיוס השמש שלנו הוא 10, ואת רדיוס של ענק אדום הוא 1000. (100 פעמים יותר)

שימוש במשוואה:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= סטפן-בולצמן קבוע =# 5.67 פעמים 10 ^ -8 #

אבל אנחנו יכולים להתעלם מהמתמיד, כי אנחנו מעוניינים רק ביחס של ערכים אלה.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 פעמים 10 ^ 4 = 1.26 פעמים 10 ^ 7 #

#L_ (S t r) = 4pi (1000) ^ 2 פעמים 2 ^ 4 בערך 2.01 פעמים 10 ^ 8 #

# (2.01 פעמים 10 ^ 8) / (1.26 פעמים 10 ^ 8) כ 16 #

כך שהכוכב הענקי החדש שנוצר הוא כמעט פי 16 מזהר מהשמש. זאת בשל שטח הפנים מוגברת של הכוכב בשל רדיוס מוגבר באופן מאסיבי.

סינוט קטן:

יש משוואה שעשויה להיות שימושית להשוואה בין רדיוס, טמפרטורה והבהבה של כוכבי רצף ראשיים. כמו ענקים אדומים הם לא על רצף הראשי זה לא יכול להיות בשימוש כאן, אבל אם אתה מעידה על פני שאלה איפה הם מבקשים ממך למצוא את הרדיוס, בהירות או טמפרטורה בהתחשב בשניים האחרים, אתה יכול להתייחס למאפיינים של השמש:

# (t r) / (r_ (שמש)) = sqrt (L_ (s t r) / L_ (שמש)) פעמים (T_ (שמש) / (T_ (s t r)) ^ 2 #

(אני יודע, זה לא יופי להסתכל - אבל זה עובד)

איפה #X_ (שמש) # הוא רדיוס, טמפרטורה, ואת זוהר השמש. אלה אינם ניתנים לעתים קרובות בערכים מספריים, אבל משוואה זו משמשת היטב כאשר מתבקשים למצוא למשל רדיוס של כוכב, ברדיוס השמש בהתחשב בכך כוכב הוא פעמיים זוהר ויש לו 5 פעמים את הטמפרטורה של השמש.

לפיכך:

#T_ (s t r) = 5T_ (s u) #

#L_ (s t r) = 2L_ (s u) #

# (r r (s t r)) / / r_ (שמש)) = sqrt ((2L_ (שמש)) / L_ (שמש)) פעמים (T_ (שמש) / 5T_ (s u n)) ^ 2 #

(לבטל את התנאים הנפוצים)

# (r_ (s t r)) / (r_ (שמש)) = sqrt (2) פעמים (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t r) כ 0.057 r_ (s u) #

(לחלק את שני הצדדים על ידי 0.0057)

# 17.5r_ (s t r) בערך r_ (s u) #

אז רדיוס הכוכבים הוא כמעט פי 17.5 מזה של השמש.

אני מקווה, אתה מוצא מידע זה שימושי!