איך אתה פותח 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 באמצעות הנוסחה ריבועית?

תשובה:

שני הפתרונות האפשריים הם

#x = 3 #

#x = -0.50 #

הסבר:

מכיוון ששאלה זו ניתנת בצורה סטנדרטית, כלומר, היא באה בעקבות הצורה: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, אנו יכולים להשתמש בנוסחה ריבועית לפתרון עבור x:

אני חושב שכדאי להזכיר את זה # a # הוא המספר שיש לו את # x ^ 2 # טווח המשויך אליו. כך זה יהיה # 2x ^ (2) # לשאלה זו.# b # הוא המספר שיש לו את #איקס# משתנה המשויך אליו וזה יהיה # -5x #, ו # c # הוא מספר בפני עצמו ובמקרה זה הוא -3.

עכשיו, אנחנו פשוט לחבר את הערכים שלנו לתוך המשוואה ככה:

# (+) - + (-) 5 (-) 5 (-) 5 (-) 2 () 2 (-

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

עבור סוג זה של בעיות, תוכלו להשיג שני פתרונות בגלל #+-# חלק. אז מה שאתה רוצה לעשות הוא להוסיף 5 ו 7 יחד ולחלק כי על ידי 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

עכשיו, אנו להחסיר 7 מ 5 ולחלק ב 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

לאחר מכן, חבר כל ערך של x למשוואה בנפרד כדי לראות אם הערכים שלך נותנים לך 0. זה יידע אותך אם ביצעת את החישובים בצורה נכונה או לא

בוא ננסה את הערך הראשון של #איקס# ולראות אם אנחנו מקבלים 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

לכן, ערך זה של x הוא הנכון מאז שהגענו 0!

עכשיו, בוא נראה אם הערך השני של #איקס# זה נכון:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

זה הערך של x נכונה גם!

לכן, שני הפתרונות האפשריים הם:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

תשובה:

# x = -1 / 2, 3 #

הסבר:

פתרו את המשוואה הריבועית # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # ל #איקס# באמצעות נוסחה ריבועית. משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית היא # ax ^ 2 + bx + c #, איפה # a = 2 #, # b = -5 #, ו # c = -3 #.

נוסחה ריבועית

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

חבר את הערכים הנתונים לנוסחה ופתור.

# (*) = - (+) - - * (= -) * (* 2 * 4 * 2 * -3)

לפשט.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

לפשט.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

לפתור עבור #איקס#.

יש שתי משוואות.

# x = 12/4 # ו # x = -2 / 4 #

לפשט.

# x = 3 # ו #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #