מהו השורש הריבועי של 164 מפושטת בצורה קיצונית?

תשובה:

# 2sqrt (41) #

הסבר:

שלב 1. מצא את כל הגורמים של #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# הוא מספר ראשוני

שלב 2. להעריך את השורש הריבועי

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

תשובה:

# 2sqrt41 #

הסבר:

אנחנו יכולים לחשוב על שני מספרים שמתרבים #164#. אם נחלק #164# על ידי #4# אנחנו מקבלים #41#. אנחנו יכולים לכתוב ביטוי כזה:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

אם נתבונן מקרוב, נוכל לראות שיש לנו # sqrt4 # ולכן אנחנו יכולים לפשט את זה באומרו # sqrt4 = 2 #.

שכתוב הביטוי:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

אז ה # sqrt164 # ניתן לפשט # 2sqrt41 # בצורה קיצונית.

המטרה של בעיות אלה היא לשבור את הרדיקלים באמצעות ריבוע אחד לפחות מושלם (למשל #4,9,16,25,36,49#.etc) ולכן בחרתי #4# כי אתה יכול בקלות למצוא את השורש הריבועי של #4#.