הדלק של רקטת הוא השיקה ניתנת על ידי -x ^ 2 - 140x +2000. באיזו תקופה של זמן הוא המוני של דלק גדול מ 500t?

הדלק של רקטת הוא השיקה ניתנת על ידי -x ^ 2 - 140x +2000. באיזו תקופה של זמן הוא המוני של דלק גדול מ 500t?
Anonim

תשובה:

תקופת הזמן היא:

# 0 "s" <= x <10 "s #

הסבר:

אני מניח כי הפונקציה נותן את המשקל של הדלק (בטונות) וכי משתנה הזמן #איקס# יש את התחום #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

אנא שים לב כי ב #x = 0 # משקלו של הדלק הוא # 2000 "ton" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "ton" #

בואו למצוא את הזמן שבו המשקל של הדלק הוא # 500 "ton" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

גורם:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

מחק את השורש השלילי:

#x = 10 "s #

תקופת הזמן היא:

# 0 "s" <= x <10 "s #