מהו המרחק בין (-5, -1, 1) ו- (4, -1, 2)?

נוסחת המרחק לקואורדינטות קרטזיות היא

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

איפה # x_1, y_1, z_1 #, ו # x_2, y_2, z_2 # הם קואורדינטות קרטזית של שתי נקודות בהתאמה.

תן # (x_1, y_1, z_1) # מייצג #(-5,-1,1)# ו # (x_2, y_2, z_2) # מייצג #(4,-1,2)#.

# 2 (+) - = 2 (+) - 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 +

# (1) + 2 (+ 5) ^ 2 + (1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt () 9 (^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # יחידות

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות #sqrt (82) # יחידות.