מדוע אינך משנה את סימן אי השוויון כאשר אתה מוסיף או מחסר?

תשובה:

כי לעשות זאת יהיה שגוי באלגברי. ראה למטה.

הסבר:

שקול את הפשטות של אי שוויון: #a <b # # {a, b} ב- RR #

עכשיו לשקול הוספה או חיסור מספר אמיתי, #x ב- RR # אל LHS. # -> a + -x #

הדרך היחידה להחזיר את אי השוויון היא להוסיף או לחסר #איקס# על RHS.

לכן: # a + x <b + x ו- a-x <b-x # הן בעקבות האי-שוויון המקורי. כדי להפוך את אי השוויון יהיה פשוט לא נכון.

אז מתי עלינו להפוך את אי השוויון?

שקול היכן אנו מכפילים (או מחלקים) את שני הצדדים של אי השוויון על ידי #x <0 # (כלומר כל מספר שלילי של ממש)

כדוגמה אני אשתמש # x = -1 #

אז אם #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

לכן, על מנת לשמור על אי השוויון לאחר הכפלה או חלוקה באמצעות מספר שלילי עלינו להפוך את אי השוויון.

מקווה שזה עוזר. זה לא מסובך כמו שזה נראה!