הדרך שבה הייתי עונה על זה היא על ידי הראשון לפשט את המכנה התחתון כפי שאתה צריך אלה להוסיף. לשם כך הייתי מתרבת # 1 / sqrt2 # על ידי 16 להגיע # 16 / sqrt32 #. הייתי מתרבה # 3 / sqrt8 # על ידי 4 להגיע # 12 / sqrt32 #. זה משאיר אותך עם # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. מכאן אנו יכולים להוסיף את אלה כדי לקבל # 34 / sqrt32 #. אנחנו יכולים לפשט את זה עוד יותר על ידי חלוקת על ידי שני להגיע # 17 / sqrt16 # זה פשוט כמו משוואה זו מקבלת.
תשובה:
# 2sqrt2 #
הסבר:
ראשית, אנו זקוקים למכנה משותף. במקרה זה, נשתמש # sqrt32 #.
להמיר # 1 / sqrt2 # על ידי הכפלתו על ידי # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
אנחנו חייבים גם להמיר # 3 / sqrt8 # על ידי הכפלתו על ידי ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
זה משאיר אותנו עם משוואה פשוטה:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
עכשיו אנחנו לפשט את המספרים, ולסיים את המשוואה.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
אנחנו יכולים גם לפשט את זה.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
אם יש צורך, זה יכול להיות רציונלי.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
